Решете {[5^{3}-(5^{2}-6^{2}:2)^2:7-3]:(5*2^2+3)-1}^3:2^4

$$\{ [ 5 ^ { 3 } - ( 5 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } : 2 ) ^ { 2 } : 7 - 3 ] : ( 5 \cdot 2 ^ { 2 } + 3 ) - 1 \} ^ { 3 } : 2 ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{\left(\frac{125-\frac{\left(5^{2}-\frac{6^{2}}{2}\right)^{2}}{7}-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{\left(\frac{125-\frac{\left(25-\frac{6^{2}}{2}\right)^{2}}{7}-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$\frac{\left(\frac{125-\frac{\left(25-\frac{36}{2}\right)^{2}}{7}-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Разделете 36 на 2, за да получите 18.

$$\frac{\left(\frac{125-\frac{\left(25-18\right)^{2}}{7}-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Извадете 18 от 25, за да получите 7.

$$\frac{\left(\frac{125-\frac{7^{2}}{7}-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$\frac{\left(\frac{125-\frac{49}{7}-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Разделете 49 на 7, за да получите 7.

$$\frac{\left(\frac{125-7-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Извадете 7 от 125, за да получите 118.

$$\frac{\left(\frac{118-3}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Извадете 3 от 118, за да получите 115.

$$\frac{\left(\frac{115}{5\times 2^{2}+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{\left(\frac{115}{5\times 4+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Умножете 5 по 4, за да получите 20.

$$\frac{\left(\frac{115}{20+3}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Съберете 20 и 3, за да се получи 23.

$$\frac{\left(\frac{115}{23}-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Разделете 115 на 23, за да получите 5.

$$\frac{\left(5-1\right)^{3}}{2^{4}}$$

Извадете 1 от 5, за да получите 4.

$$\frac{4^{3}}{2^{4}}$$

Изчислявате 3 на степен 4 и получавате 64.

$$\frac{64}{2^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\frac{64}{16}$$

Разделете 64 на 16, за да получите 4.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$