Решете {[-(1/4m^2)^2]^3}

$$\{ [ - ( \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 3 } \}$$

Изчисляване

$$-\frac{m^{12}}{4096}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}$$

Разложете \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}.

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}\left(m^{4}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}m^{12}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{1}{16} и получавате -\frac{1}{4096}.

$$-\frac{1}{4096}m^{12}$$

Разлагане

$$-\frac{m^{12}}{4096}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}$$

Разложете \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}.

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}\left(m^{4}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}m^{12}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{1}{16} и получавате -\frac{1}{4096}.

$$-\frac{1}{4096}m^{12}$$