Решете {[-(1/4m^2)^2]^-3}^3

$$\{ [ - ( \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 3 } \} ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Разложете \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -3, за да получите -12.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

Изчислявате -3 на степен -\frac{1}{16} и получавате -4096.

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

Разложете \left(-4096m^{-12}\right)^{3}.

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -12 по 3, за да получите -36.

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

Изчислявате 3 на степен -4096 и получавате -68719476736.

$$-68719476736m^{-36}$$

Разлагане

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Разложете \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -3, за да получите -12.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

Изчислявате -3 на степен -\frac{1}{16} и получавате -4096.

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

Разложете \left(-4096m^{-12}\right)^{3}.

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -12 по 3, за да получите -36.

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

Изчислявате 3 на степен -4096 и получавате -68719476736.

$$-68719476736m^{-36}$$