Решете {[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

Изчисляване

$$3$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Съберете 49 и 40, за да се получи 89.

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Извадете 25 от 89, за да получите 64.

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Разделете 64 на 16, за да получите 4.

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Извадете 12 от 16, за да получите 4.

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 4 на степен 4 и получавате 256.

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Разделете 256 на 16, за да получите 16.

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Съберете 4 и 16, за да се получи 20.

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

Извадете 12 от 20, за да получите 8.

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8}{8}+2$$

Разделете 8 на 8, за да получите 1.

$$1+2$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$3$$

Разлагане на множители

$$3$$