Решете {[(20*5+16div2-3^{3})div3]^{7}div3^5}^4div3^8^2

$$\{ [ ( 20 \cdot 5 + 16 \div 2 - 3 ^ { 3 } ) \div 3 ] ^ { 7 } \div 3 ^ { 5 } \} ^ { 4 } \div 3 ^ { 8 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Умножете 20 по 5, за да получите 100.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{100+\frac{16}{2}-3^{3}}{3}\right)^{7}}{3^{5}}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Разделете 16 на 2, за да получите 8.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{100+8-3^{3}}{3}\right)^{7}}{3^{5}}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Съберете 100 и 8, за да се получи 108.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{108-3^{3}}{3}\right)^{7}}{3^{5}}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{108-27}{3}\right)^{7}}{3^{5}}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Извадете 27 от 108, за да получите 81.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{81}{3}\right)^{7}}{3^{5}}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Разделете 81 на 3, за да получите 27.

$$\frac{\left(\frac{27^{7}}{3^{5}}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Изчислявате 7 на степен 27 и получавате 10460353203.

$$\frac{\left(\frac{10460353203}{3^{5}}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Изчислявате 5 на степен 3 и получавате 243.

$$\frac{\left(\frac{10460353203}{243}\right)^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Разделете 10460353203 на 243, за да получите 43046721.

$$\frac{43046721^{4}}{3^{8^{2}}}$$

Изчислявате 4 на степен 43046721 и получавате 3433683820292512484657849089281.

$$\frac{3433683820292512484657849089281}{3^{8^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{3433683820292512484657849089281}{3^{64}}$$

Изчислявате 64 на степен 3 и получавате 3433683820292512484657849089281.

$$\frac{3433683820292512484657849089281}{3433683820292512484657849089281}$$

Разделете 3433683820292512484657849089281 на 3433683820292512484657849089281, за да получите 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$