Решете {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Изчисляване

$$-3$$

Стъпки на решението

Изчислявате 6 на степен -\frac{3}{5} и получавате \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{25}{9} и получавате \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Умножете \frac{729}{15625} по \frac{625}{81}, за да получите \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Изчислявате 4 на степен \frac{9}{25} и получавате \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Изчислявате 6 на степен \frac{9}{5} и получавате \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Разделете \frac{6561}{390625} на \frac{531441}{15625} чрез умножаване на \frac{6561}{390625} по обратната стойност на \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Умножете \frac{6561}{390625} по \frac{15625}{531441}, за да получите \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Изчислявате 2 на степен 27 и получавате 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Умножете \frac{1}{2025} по 729, за да получите \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Разделете \frac{9}{25} на -\frac{3}{25} чрез умножаване на \frac{9}{25} по обратната стойност на -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Умножете \frac{9}{25} по -\frac{25}{3}, за да получите -3.

$$-3$$

Разлагане на множители

$$-3$$