Решете [y^2(3y^2)^2]^2

$$[ y ^ { 2 } ( 3 y ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$81y^{12}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3y^{2}\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}y^{4}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\left(y^{2}\times 9y^{4}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 4, за да получите 6.

$$\left(y^{6}\times 9\right)^{2}$$

Разложете \left(y^{6}\times 9\right)^{2}.

$$\left(y^{6}\right)^{2}\times 9^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$y^{12}\times 9^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$y^{12}\times 81$$

Разлагане

$$81y^{12}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3y^{2}\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}y^{4}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\left(y^{2}\times 9y^{4}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 4, за да получите 6.

$$\left(y^{6}\times 9\right)^{2}$$

Разложете \left(y^{6}\times 9\right)^{2}.

$$\left(y^{6}\right)^{2}\times 9^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$y^{12}\times 9^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$y^{12}\times 81$$