Решете [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*frac{6}{1}}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 6 } { 1 } \}$$

Изчисляване

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Тъй като \frac{4}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Съберете 4 и 3, за да се получи 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Изразете \frac{7}{12}\times 6 като една дроб.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Умножете 7 по 6, за да получите 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{42}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Преобразуване на 8 в дроб \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Тъй като \frac{16}{2} и \frac{7}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Извадете 7 от 16, за да получите 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Преобразуване на 9 в дроб \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Тъй като \frac{18}{2} и \frac{9}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Извадете 9 от 18, за да получите 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times \frac{6}{1}}$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times \frac{6}{1}}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Съкращаване на 6 и 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Извадете 5 от 8, за да получите 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Изразете \frac{\frac{9}{2}}{3} като една дроб.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{9}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$