Решете [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Изчисляване

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Съберете 12 и 1, за да се получи 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{5}{2} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Тъй като \frac{10}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Извадете 1 от 10, за да получите 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 6 е 12. Преобразувайте \frac{9}{4} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Тъй като \frac{27}{12} и \frac{2}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Извадете 2 от 27, за да получите 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{25}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 24 е 24. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{25}{24} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Тъй като \frac{30}{24} и \frac{25}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Извадете 25 от 30, за да получите 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Разделете \frac{13}{4} на \frac{5}{24} чрез умножаване на \frac{13}{4} по обратната стойност на \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Умножете \frac{13}{4} по \frac{24}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Намаляване на дробта \frac{312}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Съберете 12 и 1, за да се получи 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{13}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Разделете \frac{78}{5} на \frac{13}{6} чрез умножаване на \frac{78}{5} по обратната стойност на \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Умножете \frac{78}{5} по \frac{6}{13}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Намаляване на дробта \frac{468}{65} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 13.

$$\frac{36}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$