Решете [2ab(-a+b)+6a^2b]:(-2ab)+[2a(a-b)-6ab]:[ax+a(1-x)]

$$[ 2 a b ( - a + b ) + 6 a ^ { 2 } b ] : ( - 2 a b ) + [ 2 a ( a - b ) - 6 a b ] : [ a x + a ( 1 - x ) ]$$

Изчисляване

$$-9b$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Съкращаване на 2ab в числителя и знаменателя.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число. За да намерите противоположната стойност на 2a+b, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Разложете на множители ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -2a-b по \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Тъй като \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} и \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Извършете умноженията в \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Обединете подобните членове в -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$-9b$$

Разлагане

$$-9b$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Съкращаване на 2ab в числителя и знаменателя.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число. За да намерите противоположната стойност на 2a+b, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Разложете на множители ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -2a-b по \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Тъй като \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} и \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Извършете умноженията в \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Обединете подобните членове в -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$-9b$$