Решете [(x)^3]^4=

$$[ ( x ) ^ { 3 } ] ^ { 4 } =$$

Изчисляване

$$x^{12}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(x^{3}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$x^{3\times 4}$$

Умножете 3 по 4.

$$x^{12}$$

Диференциране по отношение на x

$$12x^{11}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\left(x^{3}\right)^{3}\times 3x^{3-1}$$

Опростявайте.

$$12x^{2}\left(x^{3}\right)^{3}$$