Решете [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 32 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{32}{3} по \frac{1}{5}, за да получите \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Извадете 1 от \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Изчисляване

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 32 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$