Решете [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\sqrt[5]{x}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по \frac{1}{3}, за да получите 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по \frac{1}{3}, за да получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 1 по \frac{1}{5}, за да получите \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Извадете 1 от \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$