Решете [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

Изчисляване

$$4y$$

Стъпки на решението

Групирайте 3y и -5y, за да получите -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Разложете \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Разложете \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Съкращаване на x^{2}y^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Разделете 8y на \frac{1}{4} чрез умножаване на 8y по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Противоположното на -8y е 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Групирайте 20y и 8y, за да получите 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Умножете 8 по 4, за да получите 32.

$$32y-28y$$

Групирайте 32y и -28y, за да получите 4y.

$$4y$$

Разлагане

$$4y$$

Стъпки на решението

Групирайте 3y и -5y, за да получите -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Разложете \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Разложете \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Съкращаване на x^{2}y^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Разделете 8y на \frac{1}{4} чрез умножаване на 8y по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Противоположното на -8y е 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Групирайте 20y и 8y, за да получите 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Умножете 8 по 4, за да получите 32.

$$32y-28y$$

Групирайте 32y и -28y, за да получите 4y.

$$4y$$