Решете [(3*5-7*2)^5+2^4:2]^3:9^2

$$[ ( 3 \cdot 5 - 7 \cdot 2 ) ^ { 5 } + 2 ^ { 4 } : 2 ] ^ { 3 } : 9 ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$9$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$\frac{\left(\left(3\times 5-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{\left(\left(15-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{\left(\left(15-14\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Извадете 14 от 15, за да получите 1.

$$\frac{\left(1^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Изчислявате 5 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{\left(1+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{\left(1+8\right)^{3}}{9^{2}}$$

Съберете 1 и 8, за да се получи 9.

$$\frac{9^{3}}{9^{2}}$$

Изчислявате 3 на степен 9 и получавате 729.

$$\frac{729}{9^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$\frac{729}{81}$$

Разделете 729 на 81, за да получите 9.

$$9$$

Разлагане на множители

$$3^{2}$$