Решете [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Изчисляване

$$k+2$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Съкращаване на k+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Съберете 5 и 3, за да се получи 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Извлечете отрицателния знак в -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Съкращаване на -k+4 в числителя и знаменателя.

$$-\left(-k-2\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$k+2$$

Разлагане

$$k+2$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Съкращаване на k+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Съберете 5 и 3, за да се получи 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Извлечете отрицателния знак в -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Съкращаване на -k+4 в числителя и знаменателя.

$$-\left(-k-2\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$k+2$$