Решете [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Разделете 15 на 5, за да получите 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Изчислявате 12 на степен 3 и получавате 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Умножете 20 по 3, за да получите 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Разделете 60 на 12, за да получите 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Изчислявате 5 на степен 2 и получавате 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Умножете 5 по 32, за да получите 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Разделете 160 на 16, за да получите 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Изчислявате 10 на степен 10 и получавате 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Изчислявате 3 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Извадете 1 от \frac{531441}{10000000000}, за да получите -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$