Решете [(-5mn)^6div(-5mn)^4]^2

$$[ ( - 5 m n ) ^ { 6 } \div ( - 5 m n ) ^ { 4 } ] ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$625\left(mn\right)^{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 4 от 6, за да получите 2.

$$\left(\left(-5mn\right)^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(-5mn\right)^{2}.

$$\left(\left(-5\right)^{2}m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -5 и получавате 25.

$$\left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}.

$$25^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\left(n^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$25^{2}m^{4}\left(n^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$25^{2}m^{4}n^{4}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$625m^{4}n^{4}$$

Разлагане

$$625\left(mn\right)^{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 4 от 6, за да получите 2.

$$\left(\left(-5mn\right)^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(-5mn\right)^{2}.

$$\left(\left(-5\right)^{2}m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -5 и получавате 25.

$$\left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}.

$$25^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\left(n^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$25^{2}m^{4}\left(n^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$25^{2}m^{4}n^{4}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$625m^{4}n^{4}$$