Решете [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Изчисляване

$$-\frac{261}{2}=-130,5$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен -1 и получавате -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Разделете -1 на \frac{2}{9} чрез умножаване на -1 по обратната стойност на \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Изчислявате 200 на степен 2 и получавате 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Изчислявате 200 на степен 0 и получавате 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Умножете 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 по 0, за да получите 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Съберете -\frac{9}{2} и 0, за да се получи -\frac{9}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Умножете 27 по \frac{9}{4}, за да получите \frac{243}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Извадете \frac{243}{4} от -\frac{9}{2}, за да получите -\frac{261}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Разделете -4 на 2, за да получите -2.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Умножете -2 по \frac{1}{4}, за да получите -\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Разделете -\frac{261}{4} на \frac{1}{2} чрез умножаване на -\frac{261}{4} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

Умножете -\frac{261}{4} по 2, за да получите -\frac{261}{2}.

$$-\frac{261}{2}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130,5$$