Решете [(7/6)^3div(3/4)^2]^2=

$$[ ( \frac { 7 } { 6 } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$\frac{470596}{59049}\approx 7,969584582$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен \frac{7}{6} и получавате \frac{343}{216}.

$$\left(\frac{\frac{343}{216}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{4} и получавате \frac{9}{16}.

$$\left(\frac{\frac{343}{216}}{\frac{9}{16}}\right)^{2}$$

Разделете \frac{343}{216} на \frac{9}{16} чрез умножаване на \frac{343}{216} по обратната стойност на \frac{9}{16}.

$$\left(\frac{343}{216}\times \frac{16}{9}\right)^{2}$$

Умножете \frac{343}{216} по \frac{16}{9}, за да получите \frac{686}{243}.

$$\left(\frac{686}{243}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{686}{243} и получавате \frac{470596}{59049}.

$$\frac{470596}{59049}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6}}{3 ^ {10}} = 7\frac{57253}{59049} = 7,96958458229606$$