Решете [(5/6-1/4)div11/3]*(-2/3)

$$[ ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) \div 1 \frac { 1 } { 3 } ] \times ( - \frac { 2 } { 3 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{7}{24}\approx -0,291666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 6 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{10}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1\times 3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Тъй като \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{10-3}{12}}{\frac{1\times 3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Извадете 3 от 10, за да получите 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1\times 3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Разделете \frac{7}{12} на \frac{4}{3} чрез умножаване на \frac{7}{12} по обратната стойност на \frac{4}{3}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{3}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Умножете \frac{7}{12} по \frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{7\times 3}{12\times 4}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{7\times 3}{12\times 4}.

$$\frac{21}{48}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{21}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{7}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Умножете \frac{7}{16} по -\frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{7\left(-2\right)}{16\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{7\left(-2\right)}{16\times 3}.

$$\frac{-14}{48}$$

Намаляване на дробта \frac{-14}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{7}{24}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{7}{24} = -0,2916666666666667$$