Решете [(4/7*5/8)-(4/7*3/8)]div[(frac{3}{8}*frac{6}{7})+(frac{3}{8}*frac{2}{7})]

$$[ ( \frac { 4 } { 7 } \times \frac { 5 } { 8 } ) - ( \frac { 4 } { 7 } \times \frac { 3 } { 8 } ) ] \div [ ( \frac { 3 } { 8 } \times \frac { 6 } { 7 } ) + ( \frac { 3 } { 8 } \times \frac { 2 } { 7 } ) ]$$

Изчисляване

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{4}{7} по \frac{5}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{4\times 5}{7\times 8}-\frac{4}{7}\times \frac{3}{8}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 5}{7\times 8}.

$$\frac{\frac{20}{56}-\frac{4}{7}\times \frac{3}{8}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{\frac{5}{14}-\frac{4}{7}\times \frac{3}{8}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Умножете \frac{4}{7} по \frac{3}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{5}{14}-\frac{4\times 3}{7\times 8}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 3}{7\times 8}.

$$\frac{\frac{5}{14}-\frac{12}{56}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{\frac{5}{14}-\frac{3}{14}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Тъй като \frac{5}{14} и \frac{3}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5-3}{14}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Извадете 3 от 5, за да получите 2.

$$\frac{\frac{2}{14}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{3}{8}\times \frac{6}{7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Умножете \frac{3}{8} по \frac{6}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{3\times 6}{8\times 7}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 6}{8\times 7}.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{18}{56}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Намаляване на дробта \frac{18}{56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{9}{28}+\frac{3}{8}\times \frac{2}{7}}$$

Умножете \frac{3}{8} по \frac{2}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{9}{28}+\frac{3\times 2}{8\times 7}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 2}{8\times 7}.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{9}{28}+\frac{6}{56}}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{9}{28}+\frac{3}{28}}$$

Тъй като \frac{9}{28} и \frac{3}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{9+3}{28}}$$

Съберете 9 и 3, за да се получи 12.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{12}{28}}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{3}{7}}$$

Разделете \frac{1}{7} на \frac{3}{7} чрез умножаване на \frac{1}{7} по обратната стойност на \frac{3}{7}.

$$\frac{1}{7}\times \frac{7}{3}$$

Умножете \frac{1}{7} по \frac{7}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 7}{7\times 3}$$

Съкращаване на 7 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$