Решете [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Изчисляване

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Разделете \frac{1}{4} на \frac{4}{3} чрез умножаване на \frac{1}{4} по обратната стойност на \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Тъй като \frac{3}{16} и \frac{16}{16} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Съберете 3 и 16, за да се получи 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 3 е 12. Преобразувайте -\frac{3}{4} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Тъй като -\frac{9}{12} и \frac{4}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Съберете -9 и 4, за да се получи -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Разделете \frac{19}{16} на -\frac{5}{12} чрез умножаване на \frac{19}{16} по обратната стойност на -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Умножете \frac{19}{16} по -\frac{12}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Намаляване на дробта \frac{-228}{80} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Умножете -\frac{57}{20} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Дробта \frac{-171}{40} може да бъде написана като -\frac{171}{40} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{171}{40}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$