Решете [(2/5)^3]^2:(5/2)^2=

$$[ ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$\frac{256}{390625}=0,00065536$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{6}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Изчислявате 6 на степен \frac{2}{5} и получавате \frac{64}{15625}.

$$\frac{\frac{64}{15625}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{5}{2} и получавате \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{64}{15625}}{\frac{25}{4}}$$

Разделете \frac{64}{15625} на \frac{25}{4} чрез умножаване на \frac{64}{15625} по обратната стойност на \frac{25}{4}.

$$\frac{64}{15625}\times \frac{4}{25}$$

Умножете \frac{64}{15625} по \frac{4}{25}, за да получите \frac{256}{390625}.

$$\frac{256}{390625}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {8}}{5 ^ {8}} = 0,00065536$$