Решете [(1/3+1/6)^8*(1/2)^7]:[(1/2)^7]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 8 } \cdot ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } ] : [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } ] ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^{8}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{7}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{14}}$$

Съкращаване на \left(\frac{1}{2}\right)^{7} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)^{8}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{7}}$$

Съберете \frac{1}{6} и \frac{1}{3}, за да се получи \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{8}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{7}}$$

Изчислявате 8 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{7}}$$

Изчислявате 7 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{128}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{\frac{1}{128}}$$

Разделете \frac{1}{256} на \frac{1}{128} чрез умножаване на \frac{1}{256} по обратната стойност на \frac{1}{128}.

$$\frac{1}{256}\times 128$$

Умножете \frac{1}{256} по 128, за да получите \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2} = 0,5$$