Решете [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Разложете \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{8} и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Разлагане

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Разложете \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{8} и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$