Решете [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$9437184$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Изчислявате 6 на степен 4 и получавате 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Изчислявате 6 на степен 2 и получавате 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Умножете 4096 по 64, за да получите 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$262144\times 36$$

Умножете 262144 по 36, за да получите 9437184.

$$9437184$$

Разлагане на множители

$$2^{20}\times 3^{2}$$