Решете [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Изчисляване

$$4t$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{3}{4} по 0, за да получите 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Нещо по нула дава нула.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете \frac{1}{3} по 0, за да получите 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Нещо по нула дава нула.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Изваждане на 0 от самото него дава 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете \frac{1}{2} по 0, за да получите 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Умножете 0 по 3, за да получите 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Нещо по нула дава нула.

$$0-0+4t$$

Изваждане на 0 от самото него дава 0.

$$0+4t$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$4t$$

Диференциране по отношение на t

$$4$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Умножете \frac{3}{4} по 0, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Нещо по нула дава нула.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете \frac{1}{3} по 0, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Нещо по нула дава нула.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Изваждане на 0 от самото него дава 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете \frac{1}{2} по 0, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Умножете 0 по 3, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Нещо по нула дава нула.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Изваждане на 0 от самото него дава 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$4t^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$4$$