Решете [1/10+(1/10)^9*(1/21)^7:(1/14*frac{1}{15})^7]

$$[ \frac { 1 } { 10 } + ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 21 } ) ^ { 7 } : ( \frac { 1 } { 14 } \cdot \frac { 1 } { 15 } ) ^ { 7 } ]$$

Изчисляване

$$\frac{11}{100}=0,11$$

Стъпки на решението

Изчислявате 9 на степен \frac{1}{10} и получавате \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1000000000}\times \left(\frac{1}{21}\right)^{7}}{\left(\frac{1}{14}\times \frac{1}{15}\right)^{7}}$$

Изчислявате 7 на степен \frac{1}{21} и получавате \frac{1}{1801088541}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1000000000}\times \frac{1}{1801088541}}{\left(\frac{1}{14}\times \frac{1}{15}\right)^{7}}$$

Умножете \frac{1}{1000000000} по \frac{1}{1801088541}, за да получите \frac{1}{1801088541000000000}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1801088541000000000}}{\left(\frac{1}{14}\times \frac{1}{15}\right)^{7}}$$

Умножете \frac{1}{14} по \frac{1}{15}, за да получите \frac{1}{210}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1801088541000000000}}{\left(\frac{1}{210}\right)^{7}}$$

Изчислявате 7 на степен \frac{1}{210} и получавате \frac{1}{18010885410000000}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1801088541000000000}}{\frac{1}{18010885410000000}}$$

Разделете \frac{1}{1801088541000000000} на \frac{1}{18010885410000000} чрез умножаване на \frac{1}{1801088541000000000} по обратната стойност на \frac{1}{18010885410000000}.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{1801088541000000000}\times 18010885410000000$$

Умножете \frac{1}{1801088541000000000} по 18010885410000000, за да получите \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

Съберете \frac{1}{10} и \frac{1}{100}, за да се получи \frac{11}{100}.

$$\frac{11}{100}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,11$$