Решете [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Съберете 16 и 9, за да се получи 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Изчислявате -\frac{1}{2} на степен \frac{25}{36} и получавате \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$