Решете =x^2+5x-2

$$= x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8}}{2}$$

Съберете 25 с 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -5 с \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{33} от -5.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-5+\sqrt{33}}{2} и x_{2} с \frac{-5-\sqrt{33}}{2}.

$$x^{2}+5x-2=\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+5x-2$$