Решете =4(4x^2-3)^3

$$= 4 ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$4\left(4x^{2}-3\right)^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(4x^{2}-3\right)^{3}.

$$4\left(64\left(x^{2}\right)^{3}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$4\left(64x^{6}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\left(64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по 64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27.

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$

Разлагане

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(4x^{2}-3\right)^{3}.

$$4\left(64\left(x^{2}\right)^{3}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$4\left(64x^{6}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\left(64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по 64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27.

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$