Решете =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Разлагане на множители

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Повдигане на квадрат на 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Умножете -4 по 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Умножете -140 по -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Съберете 748225 с 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Получете корен квадратен от 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Умножете 2 по 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, когато ± е плюс. Съберете -865 с 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Разделете -865+5\sqrt{30433} на 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, когато ± е минус. Извадете 5\sqrt{30433} от -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Разделете -865-5\sqrt{30433} на 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} и x_{2} с \frac{-173-\sqrt{30433}}{14}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Изчисляване

$$35x^{2}+865x-90$$