Решете =3+a1/a-9/8-15/4+1/4(frac{-5}{2})

$$= 3 + \frac { a 1 } { a } - \frac { 9 } { 8 } - \frac { 15 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { - 5 } { 2 } )$$

Изчисляване

$$\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{2}$$

Стъпки за кратко решение

Преобразуване на 3 в дроб \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Тъй като \frac{24}{8} и \frac{9}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{24-9}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Извадете 9 от 24, за да получите 15.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 4 е 8. Преобразувайте \frac{15}{8} и \frac{15}{4} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Тъй като \frac{15}{8} и \frac{30}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{15-30}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Извадете 30 от 15, за да получите -15.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Дробта \frac{-5}{2} може да бъде написана като -\frac{5}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по -\frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{-5}{8}$$

Дробта \frac{-5}{8} може да бъде написана като -\frac{5}{8} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{8}$$

Тъй като -\frac{15}{8} и \frac{5}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-15-5}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Извадете 5 от -15, за да получите -20.

$$\frac{-20}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Намаляване на дробта \frac{-20}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$-\frac{5}{2}+\frac{a_{1}}{a}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и a е 2a. Умножете -\frac{5}{2} по \frac{a}{a}. Умножете \frac{a_{1}}{a} по \frac{2}{2}.

$$-\frac{5a}{2a}+\frac{2a_{1}}{2a}$$

Тъй като -\frac{5a}{2a} и \frac{2a_{1}}{2a} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-5a+2a_{1}}{2a}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\frac{2a_{1}}{a}-5}{2}$$