Решете =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Изчисляване

$$8x^{2}-20x+15$$

Стъпки на решението

Групирайте -2x^{2} и 10x^{2}, за да получите 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Групирайте 20x и -40x, за да получите -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Съберете 10 и 5, за да се получи 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$16x-20$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -2x^{2} и 10x^{2}, за да получите 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Групирайте 20x и -40x, за да получите -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Съберете 10 и 5, за да се получи 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Умножете 2 по 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$