Решете =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Разлагане на множители

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Стъпки на решението

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -x^{2}+ax+bx+2. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=1 b=-2$$

Напишете -x^{2}-x+2 като \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Фактор, x в първата и 2 във втората група.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Разложете на множители общия член -x+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 1 с 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±3}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Разделете 4 на -2.

$$x=-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±3}{-2}, когато ± е минус. Извадете 3 от 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Разделете -2 на -2.

$$x=1$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -2 и x_{2} с 1.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Изчисляване

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$