Решете =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Разлагане на множители

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Повдигане на квадрат на -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 12 по -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Съберете 64 с -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Разделете 8+2\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{7} от 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Разделете 8-2\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-4-\sqrt{7}}{3} и x_{2} с \frac{-4+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Изчисляване

$$-3x^{2}-8x-3$$