Решете =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(11-3x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-11±11}{-6}, когато ± е плюс. Съберете -11 с 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Разделете 0 на -6.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-11±11}{-6}, когато ± е минус. Извадете 11 от -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Намаляване на дробта \frac{-22}{-6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{11}{3}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Извадете \frac{11}{3} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в -3 и -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Изчисляване

$$x\left(11-3x\right)$$