Решете =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$4ab$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}-2ab+b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Групирайте 2ab и 2ab, за да получите 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Групирайте b^{2} и -b^{2}, за да получите 0.

$$4ab$$

Разлагане

$$4ab$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}-2ab+b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Групирайте 2ab и 2ab, за да получите 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Групирайте b^{2} и -b^{2}, за да получите 0.

$$4ab$$