Решете =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Съберете 36 с 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Получете корен квадратен от 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -6 с 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Разделете -6+2\sqrt{11} на 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{11} от -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Разделете -6-2\sqrt{11} на 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -3+\sqrt{11} и x_{2} с -3-\sqrt{11}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+6x-2$$