Решете =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Стъпки на решението

Умножете 12 по 2361, за да получите 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Съберете 28332 и 343, за да се получи 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{28675}{2361}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Разложете на множители 28675=5^{2}\times 1147. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 1147} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2361} е 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

За да умножите \sqrt{1147} и \sqrt{2361}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$