Решете =sqrt{8}-2sin45^circ+(1/2)^-1

$$= \sqrt { 8 } - 2 \sin 45 ^ { \circ } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sin(45)+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Получете стойността на \sin(45) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$2\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Групирайте 2\sqrt{2} и -\sqrt{2}, за да получите \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен \frac{1}{2} и получавате 2.

$$\sqrt{2}+2$$