Решете =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Стъпки за кратко решение

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Групирайте 3\sqrt{5} и -4\sqrt{5}, за да получите -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете \sqrt{5} по \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Тъй като \frac{\sqrt{10}}{5} и \frac{5\sqrt{5}}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$