Решете =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Изчисляване

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Стъпки на решението

Изчислявате 5 на степен 10 и получавате 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Умножете 101 по 100000, за да получите 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Умножете 10100000 по 14, за да получите 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{141400000}{1293}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Разложете на множители 141400000=200^{2}\times 3535. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{200^{2}\times 3535} като произведение на квадратен корен \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Получете корен квадратен от 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{1293} е 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

За да умножите \sqrt{3535} и \sqrt{1293}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$