Решете =x^2/x^frac{1{2}}

$$= \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { \frac { 1 } { 2 } } }$$

Изчисляване

$$x^{\frac{3}{2}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$x^{2-\frac{1}{2}}$$

Извадете \frac{1}{2} от 2.

$$x^{\frac{3}{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-\frac{1}{2}})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{2}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{3}{2}\sqrt{x}$$