Решете =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Изчисляване

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Стъпки на решението

Умножете 786 по 408, за да получите 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Намаляване на дробта \frac{320688}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Преобразуване на 32585 в дроб \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Тъй като \frac{162925}{5} и \frac{160344}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Извадете 160344 от 162925, за да получите 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Изчислявате 2 на степен 786 и получавате 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Намаляване на дробта \frac{617796}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Изразете 62280\times \frac{308898}{5} като една дроб.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Умножете 62280 по 308898, за да получите 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Разделете 19238167440 на 5, за да получите 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Умножете 3847633488 по 17412, за да получите 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Изчислявате 2 на степен 408 и получавате 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Намаляване на дробта \frac{166464}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Изразете 66994994293056\times \frac{83232}{5} като една дроб.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Умножете 66994994293056 по 83232, за да получите 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Разложете на множители 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} като произведение на квадратен корен \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Получете корен квадратен от 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

За да умножите \sqrt{1506138} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Разделете \frac{2581}{5} на \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} чрез умножаване на \frac{2581}{5} по обратната стойност на \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{7530690} е 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Умножете 1924128 по 7530690, за да получите 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$