Решете =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Разделете 10 на 2, за да получите 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Умножете \frac{\sqrt{5}}{5} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Групирайте 2\sqrt{5} и -\frac{\sqrt{5}}{10}, за да получите \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$