Решете =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Разложете на множители 360=6^{2}\times 10. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{6^{2}\times 10} като произведение на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Съкращаване на 6\sqrt{10} в числителя и знаменателя.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$