Решете +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Решаване за A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Тъй като \frac{2A}{A} и \frac{1}{A} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Разделете 1 на \frac{2A+1}{A} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Тъй като \frac{2A+1}{2A+1} и \frac{A}{2A+1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Обединете подобните членове в 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да бъде равна на -\frac{1}{2}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Разделете 1 на \frac{3A+1}{2A+1} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Тъй като \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} и \frac{2A+1}{3A+1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Извършете умноженията в 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Обединете подобните членове в 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да бъде равна на -\frac{1}{3}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Разделете 1 на \frac{8A+3}{3A+1} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Променливата A не може да бъде равна на -\frac{3}{8}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 27\left(8A+3\right) – най-малкия общ множител на 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 27 по 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 64 по 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Извадете 512A и от двете страни.

$$81A+27-512A=192$$

Групирайте 81A и -512A, за да получите -431A.

$$-431A+27=192$$

Извадете 27 и от двете страни.

$$-431A=192-27$$

Извадете 27 от 192, за да получите 165.

$$-431A=165$$

Разделете двете страни на -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Дробта \frac{165}{-431} може да бъде написана като -\frac{165}{431} чрез изваждане на знака минус.

$$A=-\frac{165}{431}$$