z^3-6z^2-72z

$$z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } - 72 z$$

Amil

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Həll Mərhələləri

z faktorlara ayırın.

$$z\left(z^{2}-6z-72\right)$$

z^{2}-6z-72 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz-72 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=6$$

z^{2}-6z-72 \left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z-12\right)+6\left(z-12\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Qiymətləndir

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$